聊聊AI的进展，从词语接龙到自己搞科研
从解小学数学题，到拿下国际奥赛金牌，再到独立证明困扰数学界几十年的猜想——AI 的"认知进化"速度，可能比你想象的快得多。
为什么从小学数学开始
早期的大语言模型（ChatGPT 那一类）本质上是统计概率的词预测机。你给它一句话，它根据统计概率猜下一个最可能的词。这对写文章管用，但你让它做逻辑推理呢？比如"一根绳子用厘米量是 30，那用分米量是多少？"——早期模型经常一本正经地胡说八道。
为什么？因为它缺了最底层的那块拼图：确定性逻辑。就是"1+1 必须等于 2"这种硬规则，而不是"大概等于 2"。人类小孩学数学也是这样进阶的：先学比大小，再学用尺子量，然后才是四则运算和单位换算。一步都跳不过。AI 也一样。
没有掌握基础逻辑，高级推理就无法开展。所以第一个转变必须是：从"概率词预测机"变成"逻辑推理引擎"。
深度研究：AI 学会自主调查
有了基础逻辑后，AI 做了更惊人的事——它学会了自主做研究。
2025 年 2 月，OpenAI 推出了"深度研究"功能。这不是你问我答的聊天模式，而是这样运作的：
- 先理清需求——提出澄清问题而非直接冲。
- 自我分解任务——把大问题拆成子问题树，先搭框架再填细节。
- 广泛搜索——在网上跑多轮查询，边搜边调整关键词，绕过付费墙，换思路应对无用结果。
- 深度分析——读网页、解析 PDF、看图表，甚至自己写 Python 代码。
- 生成报告——整理成有引用、逻辑清晰的完整报告。
实际上，30 分钟完成人类研究员 6-8 小时的工作。有专业人士盲评后说"比实习生写得好"。有建筑师用它生成 15000 字的建筑规范清单，综合了 21 个来源，省掉 15-20 小时手工活。
系统有硬性限制——搜索次数、运行时间、迭代次数上限。到了上限还没完成？就提交"阶段报告"，不会装作全部查到了。
Google 的另一条路
Google 的 Gemini 深度研究走的是另一条路：深度融入企业基础设施。
OpenAI 的深度研究在公开互联网上刨数据，Gemini 能直接翻你的 Gmail、Drive、Docs、Sheets 和团队聊天。做竞争分析时，它一边抓公开的市场数据，一边翻公司内部的战略备忘录和产品对比表，然后合成跨越公共信息和内部情报的报告。
实际上，以前需要团队花好几天的分析工作，现在一个提示词搞定。新员工快速上手项目？Gemini 帮你扒邮件、文档和聊天记录，五分钟出项目梗概。
两条路线的对比
- OpenAI：逻辑能力强的独立调查者，擅长在公开信息里深挖，适合需要硬核推演和大规模数据计算的场景。
- Google：深度融入企业的超级助理，擅长把内部知识和外部情报无缝接合，适合企业和学术场景。
在"人类最后考试"（HLE）这个极难的多学科推理基准上的成绩：OpenAI 拿了 26.6%，Google 后来达到 46.4%。这些数字低是因为测试本身就是设计来考验 AI 极限的。
从综合到创造：AI 开始证明数学定理
深度研究再厉害，本质上还是在整理和综合人类的知识。
接下来的事性质完全不同——AI 开始创造新知识。
怎么检验 AI 是否真的"会思考"而不是在背答案？数学界给出了最严苛的考场：让它证明定理。在纯数学世界里，背再多训练数据也没用，只有逻辑推演才能通关。
AlphaGeometry：神经网络与符号推理的结合
Google DeepMind 搞了一个 AlphaGeometry 系统，专攻国际数学奥林匹克（IMO）级别的几何题。它的架构巧妙地结合了两套推理系统：
- 神经网络（直觉）：提出候选动作——"如果我在这里加条辅助线呢？"就像数学家的灵光一现。
- 符号推理器（严谨）：逐步验证每一步，绝不放过漏洞。
两者交替：符号推理器尽力推进，卡住了就交给神经网络添加辅助构造，符号推理器继续。反复循环直到找到证明。
成绩很说明问题。AlphaGeometry 30 道 IMO 几何题解了 25 道，之前最好的方法只能解 10 道。它甚至发现了一个 2004 年 IMO 定理的更一般化版本——相当于自己"发明"了新定理。
2025 年 7 月：AI 拿下 IMO 金牌
2025 年 7 月，Google DeepMind 宣布搭载"深度思考"功能的 Gemini 在 IMO 达到了金牌水平：42 分拿了 35 分，6 题完美解了 5 题，涵盖代数、组合、几何、数论。
IMO 主席和协调员按照对人类选手的同样标准进行了独立评阅，评价是"令人惊叹"、"清晰"、"精确"。
这次突破有一个本质区别。以前的系统需要人类专家花好几天把题目手动翻译成形式化语言，AI 才能开始。这次，Gemini 直接读题目原文，在 4.5 小时正式赛时内自主写出完整证明——完全端到端，不需要人类翻译。
怎么做到的？DeepMind 把成功归因于三个策略：
- 并行探索：不走单一路线，同时探索多条解题路径，像多核 CPU 一样并行验证不同假设。
- 深度强化学习：在海量数学推理数据上训练，学会了在漫长推理链中坚持不放弃。
- 专家知识库：喂给模型精选的高质量数学解答和技巧，教它"像顶级数学家一样思考"。
但它在最难的第 6 题上得了零分。需要天才灵感的极限前沿，AI 仍有明显盲区。
Aletheia：自主数学研究
IMO 金牌很牛，但奥赛题毕竟是"设计好的谜题"——保证有答案，知识范围也有限。
真正的数学研究完全是另一回事：问题不一定有解，要在浩如烟海的文献里找方向，构建跨越多个领域的证明，在完全未知的空间里探索。
为了攻克这个难题，DeepMind 建造了 Aletheia——名字来自希腊语的"真理"女神。这不是解题器，而是完整的自主数学研究代理。
700 道未解问题的检验
2025 年 12 月，Aletheia 面对了 Bloom 的 Erdős 问题数据库中 700 个至今未被人类解决的数论和组合几何猜想。
- Aletheia 甄别出 212 个它认为已经解决的。
- 人类初步检查后留下 63 个看起来可信的。
- 专家最终确认：13 个正确解决。
这 13 个突破分成四类：
完全自主解决（2 个）——真正的创造。Erdős-1051 是学术界公认的重量级里程碑：Aletheia 巧妙地把不同理论框架的工具串联起来，彻底解决了困扰数学界几十年的问题。
部分攻克（2 个）——成功解决包含多个子问题的复杂猜想中的关键部分。
独立重新发现（4 个）——从零开始纯靠逻辑推出完美证明，后来发现这些证明其实已存在于某些极其冷门的文献里。AI 用纯推理"重新发明了轮子"，思路和顶级数学家完全平行。
文献纠错（5 个）——这些所谓"未解问题"其实早就被别人解过，数据库只是标记错了。相当于帮学术界做了大扫除。
更吓人的：FirstProof 挑战赛
Aletheia 还参加了首届 FirstProof 挑战赛，面对 10 道连人类学者都没达成共识的前沿问题，自主解决了 6 道（第 2、5、7、8、9、10 题）。
有趣的是，第 8 题，连人类专家评委自己都吵起来了，对 AI 的解答意见严重分歧。这说明什么？AI 的推理在某些维度上已经触及甚至超越了部分人类专家的理解边界。
AI 当上论文第一作者
前面说的都是"解题"，接下来这件事才是真正的分水岭——AI 自主写出了可以发表的学术论文。
代号"Feng26"的论文由 Aletheia 在完全没有人类指导的情况下自主生成。它深入算术几何这个极其抽象的领域，自主发现了研究空白，执行了底层计算，设计了新证明，最后自己写成了符合学术规范的论文。
从发现问题到完成论文，全程零人类干预。
更现实的模式是人机协作。论文"LeeSeo26"，人类研究员和 Aletheia 联手攻克了关于相互作用粒子系统的复杂问题——AI 充当假设生成器和逻辑验证引擎，人类提供物理直觉和大方向。
还有"BKK+26"论文，起因是 Aletheia 自主搞定了 Erdős-1051 猜想。数学家们觉得这个证明方法妙极了，于是和 AI 合作把它推广成更普遍的定理。
但也有真实的风险
成功故事重要，但诚实的风险评估同样关键。
隐性记忆的风险
AI 在预训练时吞了海量数据。谁能保证它"证明"出的东西不是从某个角落隐性记忆出来的？Aletheia 论文的作者们直接讨论了这个问题：通过审查推理轨迹，他们确认某些解法确实是内部推理而非直接检索。但这种甄别机制远不够成熟。学术界需要更系统的审计工具来区分"真正的新证明"和"高级复制粘贴"。
人类语言太模糊
Aletheia 在处理一些猜想时频繁卡壳，原因是——人类数学家写问题时太随意了，省略太多上下文，用了一堆约定俗成的说法，AI 的逻辑引擎理解不了。最后还得人类专家当翻译。
谁的功劳
当 AI 参与了科研成果，知识产权怎么算？目前的做法是采用"人类+系统名称"的联合署名，并在方法部分详细披露 AI 在各环节的参与程度。学术界也在呼吁建立更细化的"AI 贡献等级"分类标准。
超越数学
同样的底层能力——海量数据处理、严密逻辑推理、自主假设验证——正在改变其他领域：
- 基因组学：DeepMind 的 AlphaMissense 对数百万种潜在点突变进行致病性评分，帮助筛查罕见遗传病的病因。AlphaGenome 能在不到一秒内评估基因突变对各种分子属性的影响。
- 地球科学：AlphaEarth Foundations 把卫星、雷达和激光雷达的数据融合成统一高维表示，以约 10×10 米的分辨率测绘全球陆地和近海，加速生态分类和环境变化分析。
- 天气预报：WeatherNext 用 AI 替代传统超算模型，推理速度快约 8 倍，能在同等时间内评估更多情景，提高对极端天气的捕捉能力。
每一个都遵循着 Aletheia 的进化主线：自主摄取数据、严密逻辑分析、生成超越人类处理能力的科学结论。
这条轨迹
回头看这条路：
学会基础逻辑 → 学会自主查资料写报告 → 学会证明数学定理 → 学会独立做科研发论文
这就是一个人从小学到博士后的成长轨迹。AI 用了几年走完了人类几十年的路。
未来大概是这样：人类负责提出充满直觉跳跃的"大问题"，设定探索方向和伦理边界；AI 负责扫清技术障碍，不知疲倦地计算、推理、验证。
人类不再需要花大量时间在数据清洗、文献比对、中间推导这些苦力活上。我们的角色变成了那支超级 AI 研究团队的战略指挥官。
延伸阅读 & 参考资料
深度研究
- OpenAI Deep Research 官方介绍
- Deep Research 工作机制详解 — PromptLayer
- 实测报告："我们试了 OpenAI 的深度研究" — Every
- Gemini Deep Research 企业集成 — Google Blog
- Gemini Deep Research 使用指南 — Skywork
- Gemini 在 HLE 上达到 46.4% — LinkedIn
数学推理 & 定理证明
- AlphaGeometry 论文 — Nature
- AlphaGeometry 社区讨论 — Reddit
- Gemini Deep Think 达到 IMO 金牌水平 — DeepMind 官方博客
- ChatGPT 和 Gemini 的 IMO 表现对比 — Champaign Magazine
Aletheia & 自主数学研究
- Aletheia 代理架构 — arXiv 2602.21201
- Erdős 猜想实验 — arXiv 2601.22401（PDF）
- AI 论文成果 Feng26 / LeeSeo26 — arXiv 2601.21442
- FirstProof 挑战赛 — ChatPaper
- BKK+26 讨论 — Reddit r/singularity
跨学科科学应用